Question

Se consideră mulțimea $\it M=\Big\{\dfrac{1}{4},\ \dfrac{2}{5},\ \dfrac{3}{6},\ ...,\ \dfrac{2020}{2023} \Big\}$.

Să se arate că oricum am alege două rapoarte din

mulțimea M, acestea nu formează o proporție.


Mulțumesc !!!

Answer 1

Răspuns:

Fie  n,m  2    numere naturale 4≤n,m≤2023, n≠m

Consideram 2   elemente diferite   din multimea   M care  formeaza o proportie.Atunci

(n-3)/n=(m-3)/m

mn-3m=nm-3n

-3m=-3n=>

m=n.Fals.noi am presupus ca  n≠m

Ex   plicație pas cu pas: