Question

Se consideră mulţimile 4= {2, 3, 4) şi B = {1, 2,3,6} Determinați mulțimea C={a/b | a € A, b € B}​

Answer 1

Răspuns:

C = { $\frac{1}{3} ; \frac{1}{2} ; \frac{2}{3} ; 1 ; \frac{3}{2} ; \frac{4}{3} ; 2 ; 3 ; 4$ }

Explicație pas cu pas:

Conform definiției mulțimii C, trebuie să scriem toate fracțiile care au la numărător un element din mulțimea A iar la numitor un element din mulțimea B.

Aceste fracții sunt:

$\frac{2}{1} = 2$  

$\frac{2}{2} = 1$

$\frac{2}{3}$  

$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$\frac{3}{1} = 3$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{3} = 1$  

$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$  

$\frac{4}{1} = 4$

$\frac{4}{2} = 2$

$\frac{4}{3}$

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Acum scriem elementele mulțimii C în ordine crescătoare, fără a repeta elementele:

C = {$\frac{1}{3}$  ;  $\frac{1}{2}$  ;  $\frac{2}{3}$  ; 1 ;  $\frac{3}{2}$  ; $\frac{4}{3}$ ; 2 ; 3 ; 4}