Question

Se considera multimile:
A={2*n+1/n apartine nr. nat.}
B={3*m+2/m apartine nr. nat.}
C=A intersectat cu B
Demonstrati ca (x+1) trei puncte 6 pentru orice element x apartinand lui C.

Answer 1

( 2n + 1 ) / n = 2 + 1 / n ∈ N => n il divide pe 1 => n = 1 => A = { 1 } ;
( 3m + 2 ) / m = 3 + 2 / m ∈ N => m il divide pe 2 => m = 1 si m = 2 => B = { 1 ; 2 } ;
Atunci C = { 1 } ;
Avem ca x = 1 => x + 1 = 2 ;
Obtinem ca 2 il divide pe 6 si nu ca 2 este divizibil cu 6 !
Bafta !