Se consideră mulțimile A = {x aparține R | |x| <= 4} și B = {x aparține R | 1— x-2 pe 2 <= 2 x —3}
a) Calculați suma elementelor întregi ale lui A
b) Determinați mulțimea A intersectat cu B
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
A= |x|<=4. =>. -4<=x<=4. =>x=[-4,4]
B= 1-x-2 supra 2 <=2x-3 =>
-2x-3<=1-x-2 supra 2 <=2x-3/ ×2
-4x-6<=1-x-2<=4x-6/+2
-2x-4<=1-x<=6x-8/-1
-3x-5<=x<=5x-7
x=[7 supra 4, + infinit];
7 supra 4=1,75
De aici trebuie sa lucrezi cu axa:
A U B=[-4;+ infinit)
A ^ B=(1,7;+ infinit)
A \ B=[-4;1,7)
B \A=(1,7;+ infinit)
Sper ca te-am ajutat
Explicație pas cu pas:
Bun, deci, mulțimea A este egală cu interval închis de la -4 la 4, mulțimea B este egală cu interval inchis de la 7 supra 4 la +infinit. L-am transformat pe 7 supra 4 in fracție zeximala ca să fie mai ușor să faci pe axă.
A U B inseamnă A reunit cu B, adică toate elementele din mulțimile A si B,dar in acest caz se scriu doar capetele.
A ^ B inseamnă A intersectat cu B adică elementele comune din A și B
A\B inseamnă A-B adică toate elementele care sunt in A si nu există in B.
B\A inseamnă B-A adică toate elementele care sunt in B si nu există in A.
La ultimile două, sa ai grijă să inschimbi paranteza, adică dacă este in interiorul spațiului hașurat sa inschimbi de la paranteza rotundă la paranteza pătrată, și invers.