Question

Se consideră mulțimile:A={x € N* | 3(x-2)<_2×(x+1)-1} ; B={x € N | x+1=3 sau x+1=2 sau x+1=5}.
a) Determinați mulțimile A şi B.
b) Calculați suma elementelor mulțimii B.
c) Calculați: A n B,A-B,B-A,(A u B)-(A u B),A delta B.

Answer 1

a) 3x-6<2x+2-1 
2x<7 => x<7/2 => A = {1,2,3}
B = {1,2,4}
b) 1+2+4=7
c) A intersectat cu B = {1,2}
A\B = {3}
B\A = {4}
A reunit cu B = {1, 2, 3, 4}

Answer 2

a. A={x∈N| 3(x-2)≤2(x+1)-1}
3(x-2)≤2(x+1)-1
3x-6≤2x+2-1
3x-6≤2x+1
x≤7
x∈N unde x≠0
⇒x∈{1;2;3;4;6;7}
A={1;2;3;4;5;6;7}
B={x∈N| x+1=3 sau x+1=2 sau x+1=5}
x∈{1;2;4}
B={1;2;4}
b. 1+2+4=3+4=7
c. A∩B={1;2;4}=B
A-B={3;5;6;7}
B-A=Ф
(A∪B)-(A∩B)={3;5;6;7}=A