Question

Se considera mulțimile: A={x∈N |3| x și x |45};B={x∈N|x∈D sau x∈D⁸};C={x∈|x²∈M⁴ și (x+3)|36}.
a) Scrieți elementele mulțimi A,B,C.
b)Determinați nr. elementelor fiecărei mulțimi.
​

Answer 1

A

Multiplii lui 3 sunt 0, 3, 6, 9, 12, 15, ..., 45, ...

Divizorii lui 45 sunt 1, 5, 15, 45

Deci luam elementele comune si obtinem A = {15, 45} iar card(A) = 2

B = {0, 1, 2, 4, 8} iar card(B) = 5

C

Multiplii lui 4 sunt 0, 4, 8, 12, ..., iar patratele lor sunt 0, 16, 64, 144, ...

Divizorii lui 33 (facand 36 - 3) sunt 1, 3, 11, 33

Nu avem elemente comune, deci C = ∅ iar card(C) = 0

Am notat cu card(A) numarul de elemente din multimea A.