Question

Se considera multimile A={x ∈ N* | x ≤ 3 } si B={y ∈ N* | y=x2 -1 , x ∈ A}
Determinati ( A ∪ B) ∩ ( B \ A)

Answer 1

Nu știu dacă y=x2 -1 înseamnă  y=x·2 -1 ori  y=x² -1

Varianta 1:  y=x·2 -1
A = {1, 2, 3} toate numerele naturale (N* înseamnă fără 0) mai mici sau egale cu 3
B = {1, 3, 5} toate numerele naturale y, în afară de zero, care satisfac proprietatea y = x·2 - 1, unde x este un element al lui A={1, 2, 3}.

Rezultă că (A ∪ B) = {1, 2, 3, 5} iar (B \ A) = {5}. Deci, ( A ∪ B) ∩ ( B \ A) = {5}

Varianta 2:  y=x² -1
Dacă B={y ∈ N* | y=x² -1 , x ∈ A}, atunci B = {3, 8} toate numerele naturale y, în afară de zero, care satisfac proprietatea y = x² -1, unde x este un element al lui A={1, 2, 3}.

Așadar,  (A ∪ B) = {1, 2, 3, 8} iar (B \ A) = {8}. Deci, în acest caz,
 ( A ∪ B) ∩ ( B \ A) = {8}