Question

Se considera multimile C= {x€N|x=2k, k€N} si D={y€N| y=4•p+3, p€N}

a)Aflati cele mai mici cinci elemente ale multimii C

b)Alflati cele mai mici trei elemente ale multimii D

d)Demonstrati ca multimile C si D sunt disjuncte
Va rooog, oricum nu cred ca imi raspunde nimeni:/ ca am mai pus intrebari si nmk

Answer 1

C= {x∈N|x=2k, k∈N} si D={y∈N| y=4•p+3, p∈N}

a)Cele mai mici cinci elemente ale multimii C:

k∈{0;1;2;3;4}=> x=2k∈{0;2;4;6;8}

b)Cele mai mici trei elemente ale multimii D

p∈{0;1;2} => y=4p+3∈{3;7;11}

d)Multimile C si D sunt disjuncte

x=2k => toate elementele multimii C sunt numere pare

y=4p+3 => toate elementele multimii D sunt numere impare (4p este par, 3 este impar, suma dintre un nr par si un nr impar este un nr impar)

=> Multimile C si D sunt disjuncte