Question

Se consideră nr A=2^n+1+3*2^n+2^n+3,n aparține mulțimi N

a) determinați valoarea lui A ,pt n aparține {2,3}.
b) determinați nr n , știind că A|4,Anu este divizibil cu 16.
VA ROGGG!!!!REPEDE!!!!!!!!

Answer 1

A=2^n+1 + 3•2^n+  2^n+3

n=2 =>A= 2^3 + 3•2^2 + 2^5

A=8+12+32

A=52

n=3 => A=2^4 +3•2^3 + 2^6

A=16+24+32

A=72

A=2^n •( 2 +3 +2^3)

A=13•2^n

A divizibil cu 4, dar nu si cu 16 => 2^2 ≤ 2^n <2^4

=> n∈{2,3}