Question

se considera nr nat a=16 la puterea 13 inmultit cu
125 la puterea 17. Aratati ca 10 la puterea 51 se divide la a

Answer 1

$a=16^{13}\cdot 125^{17}=(2^4)^{13}\cdot (5^3)^{17}=2^{4\cdot 13}\cdot 5^{3\cdot 17}=2^{52}\cdot 5^{51}=2\cdot 2^{51}\cdot 5^{51}=\\=2\cdot (2\cdot 5)^{51}=2\cdot 10^{51}.$

Având în vedere cele de mai sus, numărul a se divide cu 10⁵¹, pentru că este multiplu de 10⁵¹.

Simplu, nu ? :-))).

Green eyes.