Question

Se considera nr natural a=2^n+2×5^n -1 unde n este numar natural. Aratati ca a este multiplu de 3.

Answer 1

a=2^(n+2)×5^n -1

a=2²·2^n ·5^n -1

a=4·10^n -1

a=4000......0 -1; (n cifre de 0)

a=3999......9; (n cifre de 9)

suma cifrelor lui a=3+n·9=3(1+n·3), este divizibila cu 3

=> a∈M3