Question

Se consideră nr.: r = RADICAL
x= r 162 - r 242 + r 288 - r 98 + r 18 şi
y= r 320 +r 20 - r 500 + r 125 - r 180

a) calculați x şi y
b) încadrați nr. x între două nr. Naturale consecutive
c) arătați că x• y aparține intervalului ( -19, -18 ).

Answer 1

a)
x= √162 -√242 + √288 - √98 + √18 =
= 9√2 -11√2 + 12√2 - 7√2 + 3√2 =
=24√2-18√2=6√2

y= √320 +√20 - √500 + √125 - √180=
= 8√5 +2√5 - 10√5 + 5√5 - 6√5=
= 15√5 - 16√5 = -√5

b  x=6√2=√72
    √64<√72<√81
     8 < 6√2 > 9


x*y=6√2*(-√5)=-6√10
-6√10 =-√360
-√361<-√360 <-√324
-19 < -6√10 < -18
x*y∈(-19,-18)