Question

Se considera nr real S=1 + 1/2 +1/2² + ................+ 1 / 2²°°⁸ . Sa se demonstreze ca S∈(1;2)
As dori raspuns complet deoarece stiu si eu ca e adevarat da nu stiu sa redactez!

Answer 1

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}=1\cdot\frac{1-\frac{1}{2^{2009}}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1-\frac{1}{2^{2009}}}{\frac{1}{2}}=2(1-\frac{1}{2^{2009}})\ \textless \ 2$
Suma este evident, mai mare decat 1.