Question

Se considera nr reale a si b astfel incat a+b=6 si ab=1. Calculati:  a-b

Answer 1

Răspuns

4√2

Explicație pas cu pas:

(a+b)² = a² + 2ab + b² ⇒ 6² = a² +  b² + 2*1 ⇒ 36 = a² +  b² + 2 ⇒

a² +  b² = 36 - 2 ⇒ a² +  b² = 34

(a-b)² =  a² - 2ab + b² ⇒ (a-b)² =  a² + b² - 2*1 ⇒ (a-b)² = 34 -2 =32

a-b = √32 ⇒ a-b = 4√2