Question

Se consideră nr reale aşi b cu a+b=12 şi ab=24. Sa se calculeze a la puterea2 + b la puterea2 ala puterea3+ bla putera3 a la puterea4 + b la puterea4 a la putere6 + b la putere6

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

asi b sunt solutiile ecuatiei

z²-12z+24=0

stai ca m-am prins! ..::))

tu vrei

a²+b²=...

a³+b³=...

dar nu ai mai pus spatii sau virgule

e cam mult de calcul dar iti fac pe primele

a²+b²=(a+b)²-2ab=144-48=96

pt a³ se tine cont ca

z²-12z+24=0 pt z=a si z=b

deci

a²=12a-24 |a

a³=12a²-24a

b²=12b-24 |*b

b³=12b²-24b

adunam

a³+b³=12(a²+b²)-24(a+b)

        =12*96-24*12=12*72=6*144=864

a[poi mai inmultim prima relatie cu a si a doua cub

obtinad

a^4=12a³-24a²

b^4=12b³-24b²

deci a^4+b^4=12(a³+b³)-24(a²+b²)=12*864-24*96=8064

pt a^6 si b^6 , trebuie sa tereci mai inati prin a^5 si b^5

si obtii S6

iti las tie 'placerea" asta.dar eu nu as face toata  probleam, de aici incolo numai e nimic de gandit, doar de calculat