Question

Se considera NR
S=1+2+2 la putere 2 +2 la putere 3+...
+2 la putere 119
Cel mai mic in mat.
compus de 3 cifre, care
este divizor a lui S este ?​

Answer 1

Răspuns:

121

Explicație pas cu pas:

2^120-1=(2^60-1)(2^60+1)=..=(2^15-1) (2^15+1)....(2^60+1)

2^15-1=(2^5)³-1³=(2^5-1)(2^10+2^5+1)

descompunerii lui a³-b³

deci cm mic nr e 2^5-1=32-1=31 nu convine

1024+64+1=1089 nici asta nu convine

dar 1089:9=121