Question

Se considera număr real
X= ( radical din 2 + radical din 3) la a doua +(1- radical din 6) arătați ca x e mai mare ca 5

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

X = (√2 + √3)^2 + ( 1 - √6)^2

X = (√2)^2 + 2 · √2 · √3 + (√3)^2 + 1 - 2 ·1 · √6 + (√6)^2

X = 2 + 2√6 + 3 + 1 - 2√6 + 6

2√6 se reduce si ramane:

X = 12 , care evident este mai mare ca 5.

Am folosit identitatile:

(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²

(a - b)² = a² - 2 · a · b + b²

√a · √b = √(a·b)