se considera numarul A=2^n • 25^n+1 - 9 • 5^n • 20^n
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = 2ⁿ·25ⁿ⁺¹-9·5ⁿ·20ⁿ
a)
n = 0 => A = 2⁰·25¹-9·5⁰·20⁰ = 1·25-9·1·1 = 25-9 = 16
n = 1 => A = 2¹·25²-9·5¹·20¹ = 2·625 - 9·5·20 =
= 1250-900 = 350
b)
n = ? ; n ∈ N ; A < 10⁶
A = 2ⁿ·25ⁿ⁺¹-9·5ⁿ·20ⁿ = 25·2ⁿ·25ⁿ - 9·(5·20)ⁿ
A = 25·(2·25)ⁿ-9·100ⁿ =>
A = 25·50ⁿ-9·100ⁿ
n = 2 => A = 25·2500 -9·10000 = 62500-90000 = -27500
pentru n = 2 => A < 0 =>
pentru oricare n ∈ N ; A < 10⁶
multumesc
Cu placere.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Înlocuiești prima dată pe n cu 0, apoi cu 1
pt n = 0 => A = 2⁰×25⁰⁺¹ - 9×5⁰×20⁰
A = 1×25 - 9×1×1
A = 25 - 9
A = 16
pt n=1 => A = 2¹×25¹⁺¹ - 9×5¹×20¹
A = 2×625 - 9×100
A = 1250 - 900
A = 350