Question

Se consideră numărul a=20×3^n+1×5^n+25×3^n+1×5^n+1
arătați că 29 | a

mulțumesc

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

scoatem factor comun si rezulta:

a=20×3^n+1×5^n+25×3^n+1×5^n+1

a = 3^n+1 x 5^n ( 20 + 25 x 5^1) = 3^n+1 x 5^n ( 20 + 25 x 5 ) = 3^n+1 x 5^n (20 + 125 ) = 3^n+1 x 5^n x 145 si este divizibil cu 29 pentru ca 145 se imparte la 29