Question

Se consideră numărul a = √3 3√2 2√3 √6 3√2 2√3 √6-3√/2 + L Calculati a​

Answer 1

Răspuns:

$a^{5} = -\frac{9\sqrt{6} }{8}$

Explicație pas cu pas:

Pentru a elimina primul modul, comparăm cele două numere.

Compararea se face prin ridicarea lor la pătrat:

$(\frac{\sqrt{2} }{2\sqrt{3} } )^{2} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

$(\frac{2}{\sqrt{6} } )^{2} = \frac{4}{6}$

$\frac{4}{6} > \frac{1}{6}$  - ceea ce ]nseamn[ că scoaterea din modul presupune schimbarea semnului.  

Expresia devine:

$\frac{2}{\sqrt{6} } - \frac{\sqrt{2} }{2\sqrt{3} } - \frac{\sqrt{3} }{3\sqrt{2} } - \frac{3\sqrt{2} }{2\sqrt{3} }$

Aducem la același numitor, și anume 6√6:

$= \frac{6*2 - 3\sqrt{2} *\sqrt{2} - 2\sqrt{3} *\sqrt{3}- 3\sqrt{2}*3\sqrt{2} }{6\sqrt{6} }$

$= \frac{12 - 6 - 6 - 18}{6\sqrt{6} } = -\frac{18}{6\sqrt{6} } = -\frac{3}{\sqrt{6} } = -\frac{3\sqrt{6} }{6} = -\frac{\sqrt{6} }{2}$

$a^{5} = (-\frac{\sqrt{6} }{2} )^{5} = -\frac{36\sqrt{6} }{32} = -\frac{9\sqrt{6} }{8}$