se considera numarul A=3⁰+3¹+3²+.....3³⁹ Aratati ca :
A=numar par
A este divizibil cu 13
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
A = 3^0+3+3² +3³ +.......+3^39
-- 3 la orice putere = nr. impar
-- suma A are 40 de termeni (39 - 0 +1)
⇒ A = nr. par
-- A = (1+3+3²) + 3³(1+3+3²) + ...........+3^37 (1+3+3²) = 13(1+3³ +......+3^37 ) = divizibil cu 13
-- 3 la orice putere = nr. impar
-- suma A are 40 de termeni (39 - 0 +1)
⇒ A = nr. par
-- A = (1+3+3²) + 3³(1+3+3²) + ...........+3^37 (1+3+3²) = 13(1+3³ +......+3^37 ) = divizibil cu 13
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Alte limbi străine,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă