Question

Se consideră numărul a = 3 n * 5n + 2 + 3 n + 3 * 5n unde n este numărul natural numărul natural a este un multiplu de a 11 b 13 c 17 D 19​

Answer 1

Răspuns:

b). 13

Explicație pas cu pas:

$a = {3}^{n} \cdot {5}^{n + 2} + {3}^{n + 3} \cdot {5}^{n} = {3}^{n} \cdot {5}^{n} \cdot ( {5}^{2} + {3}^{3}) =$

$= {(3 \cdot 5)}^{n} \cdot (25 + 27) = 52 \cdot {15}^{n}$

$= 4 \cdot \red{\bf 13} \cdot \cdot {15}^{n}$

=> a este multiplu de 13