Question

se consideră numărul A=3°+3¹+3²+..+3²°°7 . Arătați că numărul A este par și este divizibil cu 10​

Answer 1

vom incerca sa grupăm termenii

3^0+3^1+....+3^2007 divizibil cu 10

3^0+3^1=1+3=4 nedivizibil cu 10

3^0+3^1+3^2=1+3+9=13 nedivizibil cu 10

3^0+3^1+3^2+3^3=1+3+9+27=40 divizibil cu. 10

(3^0+3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+.........+(3^2004+3^2005+3^2006+3^2007)

3^0*(3^0+3^1+3^2+3^3)+3^4*(3^0+3^1+3^2+3^3)+...+3^2004*(3^0+3^1+3^2+3^3)

3^0*40+3^4*40+...+3^2004*40

dam factor comun

40*(3^0+3^4+..+3^2004)

din acest calcul dovedim că a este divizibil cu 10 fiind par deoarece doar numerele pare sunt divizibile cu 10

sper că te-am ajutat