Question

se considera numarul A= -4a^2 + 12a -11 , a apartine numerelor rational.
Arătați ca A este numar negativ

Answer 1

$A=-4a^2+12a-11= -(4a^2-12a+11)=-[(4a^2-12a+9)+2]=-[(2a-3)^2+2]\\ \\ (2a-3)^2+2\geq 2~|~*(-1)\\ \\ A\leq -2~\Leftrightarrow~A~este~un~numar~negativ.$