Matematică, întrebare adresată de TeoPainter, 8 ani în urmă

Se consideră numărul a=5 la n+11, unde n este număr natural. Arătați că a este divizibil cu 4.
Vă rog frumos!! Dau coroană, 5 stele și inimioară <3 Vă pup

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de aurelcraciun59
1

Răspuns


Explicație pas cu pas:


a=5ⁿ+11:4

5ⁿ= are ultima cifra 5 (orice nr care se termina cu 5 are ultima cifra 5) si

5+11=16:4 (: divizibil cu 4)



TeoPainter: Mulțumesc mult :)
TeoPainter: mă poți ajuta și la asta? spune așaȘ
TeoPainter: :*
TeoPainter: Precizați divizorii și multiplii din următoarele notații: a) 63 divizibil cu 7 b) 5 | 110
lucasela: Ai rezolvat doar pentru n=1.
Răspuns de lucasela
1

Răspuns

a este divizibil cu 4 ∀ n∈N

Explicație pas cu pas:

Un numar este divizibil cu 4 daca numarul format de ultimele doua cifre este divizibil cu 4.

pentru n=0 => a=1+11=12 => a este divizibil cu 4

pentru n=1 => a=5+11=16 => a este divizibil cu 4

pentru  (n≥2) , 5^n  are ultimele doua cifre 25

=> ultimele doua cifre ale nr a=25+11=36 => a este divizibil cu 4

deci, a este divizibil cu 4 pentru orice n∈N


Alte întrebări interesante