Question

Se consideră numărul a = 5 la puterea 205 – 5 la puterea 204 – 5 la puterea 203
este divizibil cu 19.

Answer 1

Salut,

$a=5^{2+203}-5^{1+203}-5^{203}=5^2\cdot 5^{203}-5\cdot 5^{203}-5^{203}=\\\\=(5^2-5-1)\cdot 5^{203}=(25-5-1)\cdot 5^{203}=19\cdot 5^{203}.$

Din cele de mai sus, rezultă că numărul a se divide cu 19.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

a=5^205-5^204-5^203 =>
a=5^203•(5^2-5^1-5^0) =>
a=5^203•(25-5-1) =>
a=5^203•19 =>
a se divide cu 19