Question

Se consideră numărul

a= Radical adânc din 1/3-2radical din2, totul Minus radical adânc din 1/3+2radical din2. Arătați ca a aparține mulțimii numerelor naturale.
Exercițiul 6❤️

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Luăm prima fractie, o amplificăm cu conjugatul si facem acelasi lucru cu a doua fractie

$\sqrt{ \frac{1}{3 - 2 \sqrt{2} } - \frac{1}{3 + 2 \sqrt{2} } } = > \sqrt{3 -2 \sqrt{2} } - \sqrt{3 + 2\sqrt{2} }$

Ridicăm ambele la puterea a doua din care ramanem cu o simpla suma si scadere

$= > \: 3 - 2 \sqrt{2} - 3 + 2\sqrt{2} = 0$

Care apartine lui N