Question

se considera numarul intreg a=2²⁰⁴⁸-2048².
a) arata ca la impartirea numarului 2048 cu 64 catul este egal cu 2⁵.
b) arata ca numarul a este un numar natural.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A)

2048 | 2

1024 | 2

  512 | 2

 265 | 2

  128 | 2

   64 | 2    

   32 | 2

    16 | 2

     8 | 2

     4 | 2

     2 | 2

      1 | 1   ⇒ 2048 = 2¹¹

64 = 2⁶

2¹¹ : 2⁶ = 2¹¹⁻⁶ = 2⁵

B)

a = 2²⁰⁴⁸ - 2048²

Ca numarul a sa fie număr natural avem de arătat ca 2²⁰⁴⁸ ≥ 2048²

dar 2048² = (2¹¹)² = 2¹¹ˣ² = 2²²        

Din toate cele de mai sus ⇒ 2²⁰⁴⁸ > 2²² ⇒ a ∈ IN

#copaceibrainly