Question

se considera numarul n =12112112111211112...112 avand sumacifrelor 88.Aflati numarul cifrelor numarului n si scrieti cel mai mic număr natural care sa aiba aceleași cifre si acelasi numar de cifre ca si numarul n

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Answer 2

n = 12112111211112...112

Notăm cu " a " cati de 1 sunt in ultima secvență.

1 + 2 + 3 + 4 +...+ a + 2 × a = 88

ne folosim de Suma lui Gauss

a × ( a + 1) : 2 + 2 × a = 88 | × 2

a × ( a + 1) + 2 × 2 × a = 88 × 2

a × ( a + 1) + 4 × a = 176

dăm factor comun pe a

a × ( a + 1 + 4) = 176

a × ( a + 5) = 176 = 11 × 16 =>

a = 11 ( aşadar, sunt 11 de 1 in ultima secventa a numarului n.)

Aflăm numărul cifrelor numărului n.

1 + 2 + 3 + 4 +... + 11 + 11 =

11 × ( 11 + 1) : 2 + 11 =

11 × 12 : 2 + 11 =

11 × 6 + 11 =

11 × ( 6 + 1) =

11 × 7 =

77 de cifre
_________