Question

Se consideră numărul n = 123456789101112 ... 83848586.
1) Să se determine câte cifre are numărul n.
2) Să se determine care este suma cifrelor numărului n.
3) Să se determine cel mai mic număr natural care acelaşi număr de cifre ca n și aceeași sumă a cifrelor ca n.​

Answer 1

ai rasp in fotografie.....

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 123456789101112 ... 83848586

1) de la 1 la 9 = 9 cifre

  de la 10 la 86 = (86-10+1)·2 = 154 cifre

In total numarul are 9+154 = 163 cifre

2) suma cifrelor =

1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45

1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9 = 55

2+0+2+1+2+2+....+2+9 = (2+11)·10:2 = 65

3+0+3+1+3+2+...+3+9 = (3+12)·10:2 = 75

4+0+4+1+4+2+....+4+9 = (4+13)·10:2 = 85

--------

7+0+7+1+7+2+.....+7+9 = (7+16)·10:2 = 115

8+0+8+1+8+2+.....+8+6 = (8+14)·7:2 = 77

S = 45+55+65+....+115 + 77 = (45+115)·8:2 +77 = 717

S = 717

3) cel mai mic numar cu acelasi numar de cifre si suma = 717

717 = 1+9·79+5

163 cifre = 1+1+79+82

10000...0000(82 de zero)59999....999(79 de 9)