Se considera numarul N=9+99+999+....+999....9(2017 cifre) +2017. Sa se arate ca numarul N se divide cu 10.
Anexe:
albastruverde12:
Indicatie: 999...9 (n cifre) = 10^n-1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Rezolvarea este in imaginea de mai jos.Succes!
Anexe:
multumesv
multumesc*
:)
Răspuns de
2
N=9+99+999+.....9999 2017 cifre +2017 dam pe 9 factor comun
N=9(1+11+111+......11111 2017 cifre) +2017
observam ca suma numerelor din paranteza va avea ultima cifra 7 (pt ca avem de adunat la cifra unitatilor 2017 de 1)
N=9x ....7 +2017
la inmultirea lui 9 cu un nr care are ultima cifra 7, vom obtine ultima cifra 3 (9x7=63)
astfel, N va avea ultima cifra 3+7 (de la adunarea cu 2017), adica 0, de unde rezulta ca N e divizibil cu 10. Succes!
N=9(1+11+111+......11111 2017 cifre) +2017
observam ca suma numerelor din paranteza va avea ultima cifra 7 (pt ca avem de adunat la cifra unitatilor 2017 de 1)
N=9x ....7 +2017
la inmultirea lui 9 cu un nr care are ultima cifra 7, vom obtine ultima cifra 3 (9x7=63)
astfel, N va avea ultima cifra 3+7 (de la adunarea cu 2017), adica 0, de unde rezulta ca N e divizibil cu 10. Succes!
Cum se rezolva exercitiul 1?
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă