Se consideră numărul n=ābc+bcā+cāb , unde ābc reprezintă un număr natural scris în baza de zece cu cifre nenule. Arătați ca n este divizibil cu 37.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
n=abc+bca+cab
abc+bca+cab=
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=
=111a+111b+111c=
=111(a+b+c)=
=3x37(a+b+c)=multiplu de 37
abc+bca+cab=
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=
=111a+111b+111c=
=111(a+b+c)=
=3x37(a+b+c)=multiplu de 37
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă