Question

Se considera numarul N,
N= 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ....+1/n*(n+1) N- diferit de 0
a) Calculati N , daca n=4
b) Determinati cel mai mare numar n pentru care N<0,99
c) Determinati suma tuturor numerelor n, pentru care N<0,99

Answer 1

a)N=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5
N=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
N=1/1-1/5
N=4/5
b)N<0,99
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/n*(n+1)<0,99
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/n+1<0,99
1-1/n+1<0,99
-1/n+1<-0,01
1/n+1>0,01
1/n+1>1/100
100>n+1
99>n⇒n=98
c( cred ca trebuie sa faci suma lui Gauss.