Question

Se consideră numărul N = rad5n+3, unde n este un număr natural.
a) Dacă n = 4, arată că N < 5.
b) Demonstrează că N este număr irațional pentru orice număr natural n.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N= √(5n +3)

a) Pt n = 4,  N = √23 < √25 = 5

b) u(k) = ultima cifra a lui k

Pt. n = 2k  (par) :

u(5n +3) = u(10k +3) = 3

Pt. n = 2k+1   (impar) :

u(5n +3) = u(10k+ 5+3) = 8

Nici un patrat nu se termina cu 3 sau 8