Se considera numarul natura a= 1×2×3×4×.....×n+48.
a) Pentru n= 20, aratati ca a nu este patrat perfect.
b) Determinati n∈N, pentru care a este patrat perfect.
Multumesc mult.
dragoscri:
asta?
da
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
17
pt orice n>=5
a=1*2*3*4*5*...*n+48=10*1*3*4*6*..*n+48
uc(a)=uc(10*1*3*4*6*..*n+48)=8 =< a nu e patrat perfect pt a>=5
pt a=20 =>a nu e patrat perfect
acuma testezi pe rand pentru n=1, n=2, n=3, n=4 si vezi cand iti da patrat perfect a-ul
a=1*2*3*4*5*...*n+48=10*1*3*4*6*..*n+48
uc(a)=uc(10*1*3*4*6*..*n+48)=8 =< a nu e patrat perfect pt a>=5
pt a=20 =>a nu e patrat perfect
acuma testezi pe rand pentru n=1, n=2, n=3, n=4 si vezi cand iti da patrat perfect a-ul
ce inseamna uc?
1.aratati ca 10 la n +104 este divizibil cu 9, pentru orice numar natural n.
2. aratati ca numarul N= 7 la n×9 la n+21 la n+1 - 9×63 la n este divizibil cu 13, pentru orice nr natural n.
3. prin impartirea unui numar natural la 25 se obtine restul 16. Aratati ca numarul se divide cu 8.
multumesc foarte mult.
2. aratati ca numarul N= 7 la n×9 la n+21 la n+1 - 9×63 la n este divizibil cu 13, pentru orice nr natural n.
3. prin impartirea unui numar natural la 25 se obtine restul 16. Aratati ca numarul se divide cu 8.
multumesc foarte mult.
ma poti ajuta??
uc inseamna ultima cifra
aha
ma poti auta la asta?1.aratati ca 10 la n +104 este divizibil cu 9, pentru orice numar natural n.
2. aratati ca numarul N= 7 la n×9 la n+21 la n+1 - 9×63 la n este divizibil cu 13, pentru orice nr natural n.
3. prin impartirea unui numar natural la 25 se obtine restul 16. Aratati ca numarul se divide cu 8.
multumesc foarte mult
2. aratati ca numarul N= 7 la n×9 la n+21 la n+1 - 9×63 la n este divizibil cu 13, pentru orice nr natural n.
3. prin impartirea unui numar natural la 25 se obtine restul 16. Aratati ca numarul se divide cu 8.
multumesc foarte mult
Răspuns de
25
Pentru n = 20, numarul
a)
1×2×3×4×......×20
are ultima cifra 0 deoarece printre factorii lui il gasim pe 10.
Adunat cu 48, are ultima cifra 8.
Nu exista patrat perfect care sa aiba ultima cifra "8".
=>1×2×3×4×......×20 + 48 nu este patrat perfect.
b)
Daca n = 1 avem:
1 + 48 = 49 = 7² este patrat perfect
n = 1 este singura solutie.
a)
1×2×3×4×......×20
are ultima cifra 0 deoarece printre factorii lui il gasim pe 10.
Adunat cu 48, are ultima cifra 8.
Nu exista patrat perfect care sa aiba ultima cifra "8".
=>1×2×3×4×......×20 + 48 nu este patrat perfect.
b)
Daca n = 1 avem:
1 + 48 = 49 = 7² este patrat perfect
n = 1 este singura solutie.
b care este??
b) car este ca a) este??
a) este punctul la care am demonstrat ca nu e patrat perfect. b) este punctul la care l-am gasit pe n pentru care expresia este patrat perfect.
ms mut
ma poti ajuta la exercitiile astea???
1.aratati ca 10 la n +104 este divizibil cu 9, pentru orice numar natural n.
2. aratati ca numarul N= 7 la n×9 la n+21 la n+1 - 9×63 la n este divizibil cu 13, pentru orice nr natural n.
3. prin impartirea unui numar natural la 25 se obtine restul 16. Aratati ca numarul se divide cu 8.
multumesc foarte mult.
2. aratati ca numarul N= 7 la n×9 la n+21 la n+1 - 9×63 la n este divizibil cu 13, pentru orice nr natural n.
3. prin impartirea unui numar natural la 25 se obtine restul 16. Aratati ca numarul se divide cu 8.
multumesc foarte mult.
daca le poti rezolva intri pe pagina mea si ai sa vezi ca e primul ca sa primesti 30 de puncte
poti sa ma ajuti???
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă