Question

Se consideră numărul natural a = 2 la n ×5 la n+ 3 + 1, unde n este număr natural. Arătaţi că a: 9.



Repede, va rog!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

a = 2^n x 5^(n+3) + 1 = 2^n x 5^n x 5^3 + 1 = 10^n x 125 + 1

10 la orice putere n => 10000........ ( 0 de n ori)

10^n x 125 + 1 = 12500000.... (0 de n ori) + 1

Suma cifrelor = 1 + 2 + 5 + ....+ 0 + 1 = 9  , deci a este divizibil cu 9 .