Question

se considera numarul natural abcdef divizibil cu 9.arata ca numarul natural ab+cd+ef este divizibil cu 9

Answer 1

Daca abcdef divizibil cu 9 ==> a+b+c+d+e+f divizibil cu 9

Putem scrie suma cifrelor lui ab+cd+ef ca :

b+d+f-x*10+a+c+e+x

Unde x este de la 0 la 2

Deci : b+d+f-x*10+a+c+e+x=a+b+c+d+e+f-9*x

Deoarece 9*x este divizibil cu 9 si a+b+c+d+e+f este divizibil cu 9 ==>

==> a+b+c+d+e+f-9*x este divizibil cu 9 

Deoarece a+b+c+d+e+f-9*x este suma cifrelor lui ab+cd+ef ==> ab+cd+ef

este divizibil cu 9 .

*=ori
==> = rezulta