Question

Se considera numărul natural N=1x2x3x4....x19x20.
a)arătati ca N este divizibil cu 3 la puterea 8
b) determinati cel mai mare număr natural de forma 10 la puterea n care divide pe a

Answer 1

a)din N selectam numerele divizibile cu 3 si anume: 3*6*9*12*15*18=3 la puterea 8 * 2 la puterea 4 * 5. deducem ca N este divizibil cu 3 la puterea 8
b) cine este a?
N se poate scrie ca : 5 la puterea 4 * 2 la puterea 18 * ........ 
alegem 5 la puterea 4 * 2 la puterea 4 rezulta 10 la puterea 4
Raspuns: n=4, numarul fiind 10 la puterea 4