Question

Se consideră numărul natural n=${2}^{13} \times {5}^{10}.$

a)Precizați câte cifre are numărul natural n scris în baza 10.

b)Arătați că succesorul numărului natural n este divizibil cu 3.
​

Answer 1

a) n=2^13 • 5^10

n=2^3 • (2^10 •5^10)

n=8•10^10

n=8000….0;  (10 zerouri)

deci, n are 11 cifre

b) n+1=8000….0+1=8000…01; (9 zerouri)

suma cifrelor numarului n+1 =8+1=9; 9 este divizibil cu 3

=> n+1 este divizibil cu 3