Se considera numarul rational 1/21=0, a1,a2,a3,.....n.... Valoarea sumei
S=a1+a2+a3+....+a2003 este?, Varianta corecta este 9009, va rog o explicatie completa,cum s a ajuns la acest rezultat?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1/21=0,(047619)
O grupa, adica perioada are 6 cifre
S este suma a 2003 cifre de dupa virgula.
2003:6=333 rest (5)
Deci 2003 cifre zecimale contin repetarea grupului periodic de 333 ori si inca 5 cifre din urmatorul grup;
Un grup periodic are suma de cifre 0+4+7+6+1+9=27.
333·27=8991.
restul de 5 cifre formeaza suma 0+4+7+6+1=18
8991+18=9009
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
Prin calcul direct: 1/21=0,(047619)
Suma cifrelor dintr-o perioada: 0+4+7+6+1+9=27
Perioada are 6 cifre. Dar 2003=333*6+5, asadar trebuie sa calculam suma cifrelor din 333 de perioade complete, plus suma primelor cinci cifre dintr-o perioada.
Rezultatul, deci, este: 333*27+0+4+7+6+1=9009.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă