Question

Se considera numărul real x astfel încât x+1/x=2. Arătați ca x^2+1/x^2=2

Answer 1

Răspuns:

x + 1/x = 2 |^2

Formula de calcul prescurtat folosită este :

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(x + 1/x)^2 = x^2 + 2•x•1/x + 1/x^2 = x^2 + 2 + 1/x^2

x^2 + 2 + 1/x^2 = 4

=>x^2 + 1/x^2 = 2