Question

Se consideră numărul ( vezi imaginea ). Arătați că rădăcina pătrată a lui a este număr natural.​

Answer 1

Ai răspuns atașat pe foaie.

Answer 2

Răspuns:

√a=12^n·6^2       √a∈N

Explicație pas cu pas:

3^(2n+3)·4^(2n+3)-2^(2n+1)·6^(2n+3)= 3^(2n+3)·(2^2)^(2n+3)-2^(2n+1)·6^(2n+3)=

3^(2n+3)·(2)^[2·(2n+3)]-2^(2n+1)·6^(2n+3)=

3^(2n+3)·2^(2n+3)·2^(2n+3)-2^(2n+1)·6^(2n+3)=

6^(2n+3)·[2^(2n+3)-2^(2n+1)]=6^(2n+3)·[2^2n·2^3-2^2n·2]= 6^(2n+3)·2^2n(2^3-2)]= 6^(2n+3)·2^2n·6=6^2n·6^3·2^2n·6= 6^2n·2^2n·6^4                 a=6^2n·2^2n·6^4

√a=√(6^2n·2^2n·6^4)=6^n·2^n·6^2=12^n·6^2

√a=12^n·6^2       √a∈N