Question

Se considera numarul x = abc + bca + cab.
a)Aratati ca x este divizibil cu 37.
b)Este posibil ca x sa fie patrat perfect?Justificati.

Answer 1

a)X=ax100+bx10+c+bx100+cx10+a+cx100+ax10+b⇒ax111+bx111+cx111⇒111(a+b+c)
111 divizibil cu 37 .
b)X nu poate fi patrat perfect deoarece$10^{2}$ si $11^{2}$ sunt 100 si respectiv 121 si cum 111 e cuprins intre ele ⇒ ca 111 NU e patrat perfect.