Question

Se considera numarul x = abc + bca + cab.
a)Aratati ca x este divizibil cu 37.
b)Este posibil ca x sa fie patrat perfect?Justificati.

Answer 1

a)abc=100a+10b+c
   bca=100b+10c+a
   cab=100c+10a+b
adunate dau 111a+111b+111c dam factor pe 111 =>
=>111*(a+b+c)  ; 111 se imparte la 37 =>x este divizibil cu 37
b)DA, daca a+b+c=111 avem 111*111=111 la patrat => x poate sa fie patrat perfect.