Question

Se consideră numărul y =5,1(245). a) Determinați a 2019-a zecimală a numărului y. b) Calculați suma primelor 100 de zecimale ale lui y. c) Transformati numărul y în fracție ordinară.​

Answer 1

Răspuns:

a) 4; b) 364; c) 25597/4995

Explicație pas cu pas:

a)

există o zecimală în afara perioadei

2019 - 1 = 2018

2018 = 672×3 + 2

a 2019-a zecimală a numărului y este a doua cifră din perioadă: 4

b) 100 = 1 + 33×3

suma primelor 100 de zecimale ale lui y este formată din zecimala care se află în afara perioadei (cifra 1), la care se adaugă de 33 de ori suma cifrelor din perioadă:

S = 1 + 33×(2+4+5) = 1 + 33×11 = 1 + 363 = 364

c) (51245 - 51)/9990 = 51194/9999