Question

Se considera numerele a=2/radical din 2 + 1/ (radical din 3 +radical din 2) + 3/radical din 3 si b = 3 radical din 2. Aratati ca a este mai mic decat b.
/ = supra

Answer 1

a= 2√2 +1 / √3+√2 + 3/√3
raționalizăm cu √3-√2, raționalizăm cu √3 și obținem:
a= 2√2+1 (√3-√2)/3-2 + 3√3/3
a= 2√2+√3-√2 + √3
a= √2+2√3 = 14 (1)

b=3√2 =18 (2)

Din (1) și (2) => a<b.

Sper că te-am ajutat!
Succes!!!

Answer 2

[tex]\it a = \dfrac{^{\sqrt2)}2}{\ \sqrt2}+\dfrac{^{\sqrt3-\sqrt2)}1}{\ \ \ \sqrt3+\sqrt2}=\dfrac{^{\sqrt3)}3}{\ \sqrt3} = \dfrac{\not{2}\sqrt2}{ \not{2}} +\dfrac{\sqrt3-\sqrt2}{1}+\dfrac{\not{3}\sqrt3}{\not{3}}= \\\;\\ \\\;\\ = \sqrt2+\sqrt3-\sqrt2+\sqrt3 =2\sqrt3=\sqrt{2^2\cdot3} = \sqrt{12}[/tex]