Question

Se considera numerele a=√2 si b=√18

Answer 1

Media aritmetica este data de relatia:
Ma=(a+b)/2
⇒ Ma=(√2+√18)/2
Dar √18=√(9×2)=√9×√2=3√2.
Atunci media aritmetica devine:
Ma=(√2+3√2)/2 Dam factor comun pe √2 ⇒ Ma=√2(1+3)/2√
Ma=√2×4/2 ⇒ Ma=2√2.
Media geometrica este data de relatia:
Mg=√(a×b)
⇒Mg=√(√2×√18) Produsul a doi radicali este egal cu radical din produsul numerelor de sub cei doi radicali. Atunci
Mg=√[√(2×18)]
Mg=√(√36)
Mg=√6
Mg=√(2×3) Radical din produsul a doua numere este egal cu produsul radicalilor din cele doua numere. Atunci
Mg=√3×√2
Stim ca √3<√4 radical dintr-un numar mai mic este mai mic decat radical dintr-un numar mai mare. Dar √4=2. Atunci
√3<2 inseamna ca
Mg=√3×√2<2√2=Ma Inseamna ca
Mg<Ma, asa cum se cerea sa se demonstreze.
Ai grija sa transmiti intrebari complete ca sa poti primi rasouns la timp.