Se considera numerele a=√2 si b=√18
andreikzro:
Si ce se cere?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
43
Media aritmetica este data de relatia:
Ma=(a+b)/2
⇒ Ma=(√2+√18)/2
Dar √18=√(9×2)=√9×√2=3√2.
Atunci media aritmetica devine:
Ma=(√2+3√2)/2 Dam factor comun pe √2 ⇒ Ma=√2(1+3)/2√
Ma=√2×4/2 ⇒ Ma=2√2.
Media geometrica este data de relatia:
Mg=√(a×b)
⇒Mg=√(√2×√18) Produsul a doi radicali este egal cu radical din produsul numerelor de sub cei doi radicali. Atunci
Mg=√[√(2×18)]
Mg=√(√36)
Mg=√6
Mg=√(2×3) Radical din produsul a doua numere este egal cu produsul radicalilor din cele doua numere. Atunci
Mg=√3×√2
Stim ca √3<√4 radical dintr-un numar mai mic este mai mic decat radical dintr-un numar mai mare. Dar √4=2. Atunci
√3<2 inseamna ca
Mg=√3×√2<2√2=Ma Inseamna ca
Mg<Ma, asa cum se cerea sa se demonstreze.
Ai grija sa transmiti intrebari complete ca sa poti primi rasouns la timp.
Ma=(a+b)/2
⇒ Ma=(√2+√18)/2
Dar √18=√(9×2)=√9×√2=3√2.
Atunci media aritmetica devine:
Ma=(√2+3√2)/2 Dam factor comun pe √2 ⇒ Ma=√2(1+3)/2√
Ma=√2×4/2 ⇒ Ma=2√2.
Media geometrica este data de relatia:
Mg=√(a×b)
⇒Mg=√(√2×√18) Produsul a doi radicali este egal cu radical din produsul numerelor de sub cei doi radicali. Atunci
Mg=√[√(2×18)]
Mg=√(√36)
Mg=√6
Mg=√(2×3) Radical din produsul a doua numere este egal cu produsul radicalilor din cele doua numere. Atunci
Mg=√3×√2
Stim ca √3<√4 radical dintr-un numar mai mic este mai mic decat radical dintr-un numar mai mare. Dar √4=2. Atunci
√3<2 inseamna ca
Mg=√3×√2<2√2=Ma Inseamna ca
Mg<Ma, asa cum se cerea sa se demonstreze.
Ai grija sa transmiti intrebari complete ca sa poti primi rasouns la timp.
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Chimie,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă