Question

Se considera numerele a=2²⁰×5⁸×49⁵ si b=4¹⁵×25⁷×9⁸ a) Numarul de zerouri in care se termina cele doua numere este...., respectiv....., deoarece.... . (Vreau cu rezolvare) b)Numarul de zerouri in care se termina produsul a×b este... Cu explicatie!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 2^12*(2^8*5^8)*49^5=2^12*49^5*(10^8) se  termina in 8 zerouri pentru ca ai 10^8  (2^12 se termina in 6 si 49^5 se termina in 9 si nu  influenteaza nr de zerouri)

b=(2^2)^15*(5^2)^7*9^8=2^30*5^14*9^8=2^16*(2^14*5^14)*9^8 =2^16*9^8*10^14 se termina in 14 zerouri din acelasi motiv ( ai 10 ^14)

Atunci  a*b  se termina cu 8+14=22  zerouri  pentru ca a= m*10^8 si b=n*10^14 deci a*b=m*n*10^8*10^14=m*n*10^22