Question

Se consideră numerele:
A= 5^12 + 3^27 - 9^3 și
B= ^48 + 2^3 - ^75 . Calculați media lor geometrică

Answer 1

Consider ca semnul ( ^ )  l-ai folosit pe post de radical, in locul semnului ( √ ).

$a = 5\sqrt{12} + 3 \sqrt{27}-9 \sqrt{3} = \\ =5\sqrt{4*3} + 3 \sqrt{9*3}-9 \sqrt{3}= \\ =10\sqrt{3} + 9\sqrt{3}-9 \sqrt{3}=\boxed{10\sqrt{3}} \\ \\ \\ b= \sqrt{48}+2 \sqrt{3}- \sqrt{75}= \\=\sqrt{16*3}+2 \sqrt{3}- \sqrt{25*3}= \\ =4\sqrt{3}+2 \sqrt{3}- 5\sqrt{3}=6\sqrt{3}- 5\sqrt{3}= \boxed{\sqrt{3}} \\ \\ \\ mg =\sqrt{a*b}=\sqrt{10\sqrt{3}*\sqrt{3}}= \sqrt{10*3}=\boxed{\sqrt{30}}$