Question

Se considera  numerele a=5k,b=10 la puterea n , c= 300 la puterea m , k,n,m apartin lui en. Pentru ce valorile lui k,n,m numerele date sunt divizibile cu a).2
b)3  c). 4  d). 9   e)100.
                 va rog mult ajutatimaaa!
                          multumesc anticipat!!!!

Answer 1

a = 5k   b = 10^n    c = 3^m ×10^m

a)  b si c sunt divizibile cu 2 pentru orice n≠0 sau m ≠0, iar, a doar daca k=nr.par

 b) 3 divide a ptr.k = 3q    3 nu divide b pentru nici o valoare a lui n⇒n∈Ф   3divide c orice valoare a lui m≠0

c) 4 divide a ptr. k= 4q;   4 divide b ptr. orice n ≠ 0 sau 1;  4 divide c pentru orice m ≠0

d) 9 divide a ptr. k=9q;  9 nu divide b ptr. nici o valoare a lui n⇒  n∈{Ф}  9divide c ptr m ≥ 2

e) 100 divide a daca U 2cifre(5k)= 00 ⇒k=20q;  100 divide b ptr.n ≥ 2    100 divide c ptr. m≠0